[videot-oppitunti-1]
Oppitunti 1: Tutkimuksen aloittaminen
Ensimmäisellä oppitunnilla käydään läpi tutkimuksen aloittamisen vaiheita ja tilastotieteen peruskäsitteitä. Oppitunti on jaettu kolmeksi valmennusvideoksi.
Videot 1-3
Oppikirja (Nummenmaa & Holopainen & Pulkkinen: Tilastollisten menetelmien perusteet): Luvut 1-2
Video 1: Tutkimuksen aloittaminen, osa 1
- johdanto
- tutkimusongelma ja peruskäsitteet
- tutkimustyypit
- otanta
- otantamenetelmien esittely
Kesto 18:43
Katso video
Video 2: Tutkimuksen aloittaminen, osa 2
- yksinkertainen satunnaisotanta
- systemaattinen otanta
- ositettu otanta
- virhelähteitä
Kesto 20:18
Katso video
Video 3: Tutkimuksen aloittaminen, osa 3
- mittaaminen
- mitta-asteikot
- jatkuvuus
- validiteetti ja reliabiliteetti
Kesto 14:45
Katso video
[videot-oppitunti-4]
Oppitunti 2: Tunnusluvut
Toisen oppitunnin aiheena on yhden muuttujan tunnuslukujen esittely ja niiden laskeminen. Oppitunti on jaettu kolmeksi valmennusvideoksi.
Huom! HKI-TKU-TRE pääsykokeen lisämateriaalista löytyy sivulta 6 oppikirjan ja videon 4 kanssa ristiriidassa oleva lause: "Jos havaintoja on parillinen määrä, niin myös järjestysasteikollisen muuttujan kohdalla ilmoitetaan mediaanina kahden keskimmäisen havainnon aritmeettinen keskiarvo"
Vaikka olemme tästä eri mieltä, suosittelemme toimimaan kyseisessä pääsykokeessa lisämateriaalin ohjeistuksen mukaisesti.
Videot 4-6
Oppikirja: Luku 4
Video 4: Tunnusluvut, osa 1
- taulukointi
- moodi
- mediaani
Kesto 16:18
Katso video
Video 5: Tunnusluvut, osa 2
- mediaanin laskeminen luokitellusta aineistosta
- summamerkin käyttö
- keskiarvo
Kesto 18:05
Katso video
Video 6: Tunnusluvut, osa 3
- keskilukujen vertailu
- fraktiilit
- hajontaluvut
Kesto 15:40
Katso video
[videot-oppitunti-7]
Oppitunti 3: Todennäköisyyslaskenta
Tällä oppitunnilla opetellaan aluksi kombinaatio-oppia ja todennäköisyyden määritelmiä. Lopuksi opetellaan laskemaan todennäköisyyslaskuja. Oppitunti on jaettu kolmeksi valmennusvideoksi.
Videot 7-9
Oppikirja: Luku 5
Video 7: Todennäköisyyslaskenta, osa 1
- kombinaatio-oppi
- klassinen todennäköisyys
- empiirinen todennäköisyys
Kesto 19:45
Katso video
Video 8: Todennäköisyyslaskenta, osa 2
- tilastollinen todennäköisyys
- laskusääntöjä
Kesto 20:25
Katso video
Video 9: Todennäköisyyslaskenta, osa 3
Kesto 20:50
Katso video
[videot-oppitunti-10]
Oppitunti 4: Diskreetit todennäköisyysjakaumat
Tällä oppitunnilla tutustutaan aluksi teoreettisiin satunnaismuuttujiin. Sitten esitellään diskreettejä todennäköisyysjakaumia, niihin liittyviä tunnuslukuja ja harjoitellaan reaalimaailman ilmiöiden mallintamista niiden avulla. Oppitunti on jaettu neljäksi valmennusvideoksi.
Videot 10-13
Oppikirja: Luku 6.1-6.2
Video 10: Diskreetit todennäköisyysjakaumat
- satunnaismuuttuja
- todennäköisyysjakauma
- kertymäfunktio
Kesto 14:05
Katso video
Video 11: Diskreetit todennäköisyysjakaumat, osa 2
- teoreettiset tunnusluvut
- binomijakauman esittely
Kesto 16:59
Katso video
Video 12: Diskreetit todennäköisyysjakaumat, osa 3
- binomijakauman teoria
- binomijakauman tunnusluvut
- jakauman muodostaminen binomitodennäköisyyksistä
Kesto 17:39
Katso video
Video 13: Diskreetit todennäköisyysjakaumat, osa 4
- Poisson-jakauma
- Poisson- ja binomijakauman yhteys
Kesto 14:25
Katso video
[videot-oppitunti-14]
Oppitunti 5: Jatkuvat todennäköisyysjakaumat
Tällä oppitunnilla tutustutaan jatkuviin todennäköisyysjakaumiin ja todennäköisyyksien laskemiseen niiden avulla. Tutustumme tilastotieteen tärkeimpään jakaumaan, normaalijakaumaan sekä muihin jakaumiin, jotka ovat jollain tapaa kytköksissä normaalijakaumaan. Opimme myös keskeisen raja-arvolauseen ja mallintamaan otoskeskiarvoa jakaumien avulla. Oppitunti on jaettu kolmeksi valmennusvideoksi.
Huom! Oppitunnilla puhutaan normitetusta normaalijakaumasta, kun kirjan vastaava termi on standardoitu normaalijakauma.
Videot 14-16
Oppikirja: Luku 6.3
Video 14: Jatkuvat todennäköisyysjakaumat, osa 1
- tiheysfunktio
- kertymäfunktio
- normaalijakauma
Kesto 18:07
Katso video
Video 15: Jatkuvat todennäköisyysjakaumat, osa 2
- standardoitu normaalijakauma
- keskeinen raja-arvolause
- normaali- ja binomijakauman yhteys
Kesto 17:37
Katso video
Video 16: Jatkuvat todennäköisyysjakaumat, osa 3
- keskiarvon otantajakauma
- t-jakauma
- χ²-jakauma
Kesto 16:44
Katso video
[videot-oppitunti-17]
Oppitunti 6: Johdatus tilastolliseen päättelyyn
Nyt menemme tilastollisen päättelyn maailmaan. Opimme arvioimaan perusjoukon tunnuslukuja otoksesta laskettujen tunnuslukujen ja luottamusvälien avulla. Tutustumme myös ennakko-oletuksien todenperäisyyden testaamiseen tilastollisten testien avulla. Oppitunti on jaettu kolmeksi valmennusvideoksi, joista viimeinen on katsottavissa ilmaiseksi.
Videot 17-19
Oppikirja: Luku 7.1-7.2
Video 17: Johdatus tilastolliseen päättelyyn, osa 1
- tilastollisen päättelyn tarkoitus
- estimointi
- luottamusväli
Kesto 19:16
Katso video
Video 18: Johdatus tilastolliseen päättelyyn, osa 2
- sopivan otoskoon valinta
- prosenttiosuuden luottamusväli
- odotusarvon luottamusväli
Kesto 14:42
Katso video
Video 19: Johdatus tilastolliseen päättelyyn, osa 3 *
- testaamisen idea
- testaamisen vaiheet
Kesto 19:28
Katso video
[videot-oppitunti-20]
Oppitunti 7: Keskiarvotestit
Tällä oppitunnilla opettelemme testaamaan, voimmeko otoksen perusteella väittää perusjoukon keskiarvon poikkevan ennakkoon asetetusta hypoteesista. Oppitunnin testit liittyvät tilanteisiin, joissa on käytössä satunnaisotos yhdestä perusjoukosta. Oppitunti koostuu neljästä videosta, joista yksi on katsottavissa ilmaiseksi.
Oppitunnin aiheisiin liittyviä termejä:
Vastahypoteesi = Vaihtoehtoinen hypoteesi = 'Väite, johon uskomme suurella varmuudella, jos H₀ hylätään'
Testisuure = Testimuuttuja = 'Tunnusluku, jonka avulla voimme arvioida H₀:n uskottavuutta'
Kriittinen fraktiili = Kriittinen arvo = 'H₀-jakauman x-akselilla oleva piste, joka erottaa H₀:n hyväksymis- ja hylkäysalueen'
Värien logiikka:
Keltainen: Hypoteesien mukainen teoreettinen tieto
Sininen: Aineiston informaatio
Vihreä: Tilastollinen päättely, mikä tehdään yhdistämällä aineiston informaatio teoreettiseen tietoon
Videot 20-23
Oppikirja: Luku 7.3
Video 20: Keskiarvotestit, osa 1
- yhden otoksen keskiarvotesti isolla ja pienellä aineistolla
- fraktiilit
- hajontaluvut
Kesto 17:25
Katso video
Video 21: Keskiarvotestit, osa 2
- esimerkki yhden otoksen keskiarvotestistä isolla aineistolla
- p-arvo lasketaan sekä tarkasti että arvioidaan kriittisen arvon avulla
Kesto 18:51
Katso video
Video 22: Keskiarvotestit, osa 3 *
- esimerkki yhden otoksen keskiarvotestistä pienellä aineistolla
Kesto 11:47
Katso video
Video 23: Keskiarvotestit, osa 4
- toistettujen mittausten (verrannollisten parien) t-testin esittely
- tauluesimerkki aiheesta
Kesto 20:28
Katso video
[videot-oppitunti-24]
Oppitunti 8: Keskiarvotestit 2
Jatketaan keskiarvojen testausta tutkimalla, voimmeko otoksen perusteella väittää kahden eri perusjoukon (yleensä kaksi riippumatonta ryhmää) keskiarvojen eroavan toisistaan. Oppitunti koostuu kolmesta videosta.
Oppitunnin aiheisiin liittyviä termejä:
Vastahypoteesi = Vaihtoehtoinen hypoteesi = 'Väite, johon uskomme suurella varmuudella, jos H₀ hylätään'
Testisuure = Testimuuttuja = 'Tunnusluku, jonka avulla voimme arvioida H₀:n uskottavuutta'
Kriittinen fraktiili = Kriittinen arvo = 'H₀-jakauman x-akselilla oleva piste, joka erottaa H₀:n hyväksymis- ja hylkäysalueen'
Värien logiikka:
Keltainen: Hypoteesien mukainen teoreettinen tieto
Sininen: Aineiston informaatio
Vihreä: Tilastollinen päättely, mikä tehdään yhdistämällä aineiston informaatio teoreettiseen tietoon
Videot 24-26
Oppikirja: Luku 7.3
Video 24: Keskiarvotestit 2, osa 1
- kahden riippumattoman otoksen testien esittely
Kesto 19:20
Katso video
Video 25: Keskiarvotestit 2, osa 2
- esimerkki normaalijakaumaan perustuvasta kahden riippumattoman otoksen testistä
- p-arvo lasketaan sekä tarkasti että arvioidaan kriittisen arvon avulla
Kesto 15:06
Katso video
Video 26: Keskiarvotestit 2, osa 3
- esimerkki t-jakaumaan perustuvasta kahden riippumattoman otoksen testistä
Kesto 16:19
Katso video
[videot-oppitunti-27]
Oppitunti 9: Suhteellisen osuuden testit
Tällä oppitunnilla tutkitaan kvalitatiivisia eli laadullisia muuttujia. Tarkoituksena on testata, poikkeaako johonkin muuttujan luokkaan kuuluvien suhteellinen osuus perusjoukossa ennakko-oletuksesta. Lisäksi vertaillaan suhteellisia osuuksia kahdessa eri ryhmässä. Oppitunti koostuu kolmesta videosta.
Oppitunnin aiheisiin liittyviä termejä:
Vastahypoteesi = Vaihtoehtoinen hypoteesi = 'Väite, johon uskomme suurella varmuudella, jos H₀ hylätään'
Testisuure = Testimuuttuja = 'Tunnusluku, jonka avulla voimme arvioida H₀:n uskottavuutta'
Kriittinen fraktiili = Kriittinen arvo = 'H₀-jakauman x-akselilla oleva piste, joka erottaa H₀:n hyväksymis- ja hylkäysalueen'
Värien logiikka:
Keltainen: Hypoteesien mukainen teoreettinen tieto
Sininen: Aineiston informaatio
Vihreä: Tilastollinen päättely, mikä tehdään yhdistämällä aineiston informaatio teoreettiseen tietoon
Videot 27-29
Oppikirja: Luku 7.3
Video 27: Suhteellisen osuuden testit, osa 1
- yhden ja kahden otoksen suhteellisen osuuden testin esittely
Kesto 22:31
Katso video
Video 28: Suhteellisen osuuden testit, osa 2
Huom! Ajassa 14:45 sattuu opettajalle kömmähdys. Todellisuudessa nollahypoteesiä ei hylätä.
- esimerkki yhden otoksen suhteellisen osuuden testistä
- p-arvo lasketaan sekä tarkasti että arvioidaan kriittisen arvon avulla
Kesto 15:08
Katso video
Video 29: Suhteellisen osuuden testit, osa 3
- esimerkki kahden otoksen suhteellisen osuuden testistä
- p-arvo lasketaan sekä tarkasti että arvioidaan kriittisen arvon avulla
Kesto 16:13
Katso video
[videot-oppitunti-30]
Oppitunti 10: Parametrittomat testit
Tällä oppitunnilla tutustutaan vaihtoehtoisiin testeihin, jotka eivät vaadi vahvoja oletuksia mielenkiinnon kohteena olevan muuttujan jakaumasta. Lisäksi testataan havaitun prosenttijakauman yhteensopivuutta ennaltaoletettuihin prosentteihin ja laadullisten muuttujien riippumattomuutta.
Oppitunnin viimeisessä osassa tulee vielä pieni yhteenveto testausosiosta; pohditaan tilastollisen päättelyn virheitä ja sopivan testin valintaprosessia. Oppitunti koostuu neljästä videosta.
Huom! Videolla 31 ajassa 08:40 ja videolla 32 ajassa 18:09 osa odotetuista frekvensseistä ja havaituista frekvensseistä on lipsahtanut vahingossa väärin päin.
Videot 30-33
Oppikirja: Luku 7.4-7.5
Video 30: Parametrittomat testit, osa 1
- Mann-Whitneyn testi
- Wilcoxonin testi
Kesto 16:28
Katso video
Video 31: Parametrittomat testit, osa 2
- χ²-yhteensopivuustesti
- tauluesimerkki aiheesta
Kesto 21:45
Katso video
Video 32: Parametrittomat testit, osa 3
- χ²-riippumattomuustesti
- tauluesimerkki aiheesta
Kesto 21:51
Katso video
Video 33: Parametrittomat testit, osa 4
Testiin valintaan liittyvän taulukon voit ladata
täältä.
- tilastollisen päättelyn virhetyypit
- testin valinta
Kesto 12:16
Katso video
[videot-oppitunti-34]
Oppitunti 11: Tilastollinen riippuvuus
Nyt on vuorossa muuttujien välisten yhteyksien tutkiminen. Tällä oppitunnilla keskitymme erityisesti tutkimaan määrällisten muuttujien välistä lineaarista eli suoraviivaista riippuvuutta. Opettelemme useita tapoja mitata riippuvuuden voimakkuutta korrelaatiokertoimen avulla ja testaamaan sen tilastollinen merkitsevyys. Oppitunti koostuu neljästä videosta.
Värien logiikka:
Sininen: Muuttujaan X liittyvä informaatio
Keltainen: Muuttujaan Y liittyvä informaatio
Vihreä: Informaatio muuttujien välisestä riippuvuudesta
Videot 34-37
Oppikirja: Luku 8
Video 34: Tilastollinen riippuvuus, osa 1
- riippuvuuden laatu ja voimakkuus
- korrelaatiokertoimen tulkinta
Kesto 14:06
Katso video
Video 35: Tilastollinen riippuvuus, osa 2
- esimerkki korrelaatiokertoimen laskemisesta
- kaksi erilaista laskutapaa
Kesto 19:38
Katso video
Video 36: Tilastollinen riippuvuus, osa 3
- kolme vaihtoehtoista tapaa laskea Videon 35 esimerkin korrelaatiokerroin
Kesto 17:29
Katso video
Video 37: Tilastollinen riippuvuus, osa 4
- järjestyskorrelaatiokerroin
- korrelaatiomatriisi
- korrelaatiokertoimen merkitsevyyden testaus
Kesto 17:59
Katso video
[videot-oppitunti-38]
Oppitunti 12: Regressio
Määrällisten muuttujien riippuvuuden tutkiminen jatkuu regressioanalyysillä. Käymme läpi lineaarisen regressiomallin rakentamista sekä ennustamista sen avulla. Tutustumme myös epälineaarisiin regressiomalleihin. Oppitunti koostuu kolmesta videosta.
Värien logiikka:
Sininen: Muuttujaan X liittyvä informaatio
Keltainen: Muuttujaan Y liittyvä informaatio
Vihreä: Informaatio muuttujien välisestä riippuvuudesta
Videot 38-40
Oppikirja: Luku 9
Video 38: Regressio, osa 1
- lineaarinen regressiomalli
- ennustaminen
- selityskerroin
Kesto 13:12
Katso video
Video 39: Regressio, osa 2
- esimerkki lineearisesta regressiosta ja sillä ennustamisesta
Kesto 16:53
Katso video
Video 40: Regressio, osa 3
- epälineaarinen regressio
- usean selittäjän regressio
- diagnostiikka
Kesto 21:10
Katso video
[videot-oppitunti-41]
Oppitunti 13: Aikasarjat
Ajanhetkittäin vaihtelevan muuttujan arvoja voidaan kuvata aikasarjoilla. Tällä oppitunnilla tutustumme aikasarjojen jakamiseen komponentteihin muuttujan käyttäytymisen ymmärtämiseksi. Selvitämme myös, kuinka rahan arvon muutos voidaan huomioida talouden aikasarjoissa ja ennustamme aikasarjalla asuntojen hintoja.
Videot 41-43
Oppikirja: Luku 10
Video 41: AIKASARJAT, OSA 1
- aikasarjojen perusteet
- deflatointi
Kesto 11:53
Katso video
Video 43: AIKASARJAT, OSA 3
- kausivaihtelu
- liukuva keskiarvo
- ennustaminen
Kesto 22:40
Katso video